设a,b,c是实数,求证a^2+b^2+c^2>=ab+ac+bc
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 16:22:03
急急急~~过程
因为 (a-b)^2>=0
所以 a^2+b^2>=2ab
同理 a^2+c^2>=2ac b^2+c^2>=2bc
则 (a^2+b^2)+(a^2+c^2)+(b^2+c^2)>= 2ab+2ac+2bc
两边同约去2 就OK了
(a+b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2>=0
把上式打开,约掉2移项即为结果!
设a,b,c属于正实数,求证:(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c大于等于6
设a,b,c是△ABC的三边,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)-a^3-b^3-c^3>2abc
设a>b>c,求证:a^2/a-b+b^2/b-c>a+2b+c
设a>b>c,求证:a的平方除以(a-b)加上b的平方除以(b-c)大于a+2b+c
a b 属于实数 , a^3+b^3=2 求证 a+b<=2
设a,b,c为三角形ABC的三边,且(c-b)x2+2(b-a)x+a-b=0,有两个相等的实数根,求证三角形ABC为等腰三角形.
已知a、b、c均为正实数,且b^2=ac,求证:a^4+b^4+c^4>(a^2-b^2+c^2)^2
设a,b,c均为正数,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) >=3/2
设a,b,c为正数,求证c/(a+b)+b/(c+a)+a/(b+c)>=3/2
设A.B.C是互不相等的实数